Cho tam giác ABC nối tiếp (O;R).Tính độ dài các cạnh AB,AC,biết R = 3cm và khoảng cách từ O đến AB,AC lần lượt là 2√2 và \(\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)cm
Lời giải:
Kẻ $OM, ON$ lần lượt vuông góc với $AB, AC$
Vì $OAB$ là tam giác cân tại $O$ ($OA=OB=R=3$) nên đường cao $OM$ đồng thời là đường trung tuyến
$\Rightarrow M$ là trung điểm $AB$
Áp dụng định lý Pitago:
$MB=\sqrt{OB^2-OM^2}=\sqrt{3^2-(2\sqrt{2})^2}=1$
$\Rightarrow AB=2MB=2$ (cm)
Tương tự:
$N$ là trung điểm $AC$
$NC=\sqrt{OC^2-ON^2}=\sqrt{3^2-(\frac{\sqrt{11}}{2})^2}=2,5$ (cm)
$AC=2NC=2.2,5=5$ (cm)
Cho tam giác ABC nối tiếp (O;R).Tính độ dài các cạnh AB,AC,biết R = 3cm và khoảng cách từ O đến AB,AC lần lượt là 2√2 và √11/2 cm
Cho tam giác ABC nối tiếp (O;R).Tính độ dài các cạnh AB,AC,biết R = 3cm và khoảng cách từ O đến AB,AC lần lượt là 2√2 và √11/2 cm
Cho tam giác ABC nối tiếp (O;R).Tính độ dài các cạnh AB,AC,biết R = 3cm và khoảng cách từ O đến AB,AC lần lượt là 2√2 và √11/2 cm
Cho tam giác ABC nối tiếp (O;R).Tính độ dài các cạnh AB,AC,biết R = 3cm và khoảng cách từ O đến AB,AC lần lượt là 2√2 và √11/2 cm
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow OH\perp AB\) \(\Rightarrow OH=2\sqrt{2}\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác OAH:
\(AH=\sqrt{OA^2-OH^2}=\sqrt{3^2-\left(2\sqrt{2}\right)^2}=1\)
\(\Rightarrow AB=2AH=2\left(cm\right)\)
Gọi K là trung điểm AC \(\Rightarrow OK\perp AC\Rightarrow OK=\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác AOK:
\(AK=\sqrt{OA^2-OK^2}=\sqrt{3^2-\left(\dfrac{\sqrt{11}}{2}\right)^2}=2,5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AC=2AK=5\left(cm\right)\)
Hình vẽ (chỉ mang tính chất minh họa):
Cho tam giác ABC cân nội tiếp đường tròn (O;R) có độ dài cạnh AB=AC=R ( BC khác đường kính)
a) Cm AO là tia phân giác của góc BAC
b) Cm BC > AB suy ra thứ tự khoảng cách từ tâm O đến các cạnh của tam giác ABC
c) Tính BC theo R chiều cao hạ từ A và diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi r và R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác ABC. Biết r = 3cm, R = 5cm.
Tổng độ dài 2 cạnh AB và AC là .......cm.
cho tam giác abc nội tiếp đường tròn tâm o bán kính r , tính độ dài ab và ac biết r = 3 cm và khoảng cách từ o đến ab và ac lần lượt là \(2\sqrt{2}\) cm và \(\dfrac{\sqrt{11}}{2}\) cm
Ứng dụng giải toán đã được review rất hay bởi trang báo uy tín https://www.facebook.com/docbaoonlinethayban/videos/467035000526358/?v=467035000526358 Cả nhà tải ngay bằng link dưới đây nhé. https://giaingay.com.vn/downapp.html
trong tam giác ABC, a,b,c là độ dài các cạnh BC,AC,AB; 2p là chu vi ; S là diện tích; r,rA,rB,rC là bán kính của đường tròn nội tiếp và các đường tròn bàng tiếp trong các góc A,B,C. Đường tròn bàng tiếp trong góc A tiếp xúc với các đường thẳng AB và AC tại F' và E'
a/ CM AE' =AF' =p
b/ CM AE = AF = p - a
c/ CM S = pr = (p-a)rA = (p-b)rB = (p-c)rC
d/ CM \(\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)
